指数函数导数公式

 百科知识大全   2023-04-17 19:23   320 views 人阅读  0 条评论
摘要:

1、y=c(c为常数)y’=0;2、y=x^ny’=nx^(n-1);3、y=a^x;y’=a^xlna;y=e^xy’=e^x;4、y=logaxy’=logae/x;y=lnxy’=1/x;5、y=sinxy’=co

  1、y=c(c为常数) y'=0;

  2、y=x^n y'=nx^(n-1);

  3、y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x;

  4、y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x;

  5、y=sinx y'=cosx;

  6、y=cosx y'=-sinx;

  7、y=tanx y'=1/cos^2x;

  8、y=cotx y'=-1/sin^2x;

  9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2;

  10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2;

  11、y=arctanx y'=1/1+x^2;

  12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。

  扩展资料

  求导证明:

  y=a^x

  两边同时取对数,得:lny=xlna

  两边同时对x求导数,得:y'/y=lna

  所以y'=ylna=a^xlna,得证

  注意事项

  1、不是所有的函数都可以求导;

  2、可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。

广而告之

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