二倍角公式大全及推导过程

　　二倍角公式是通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，接下来分享二倍角公式大全及推导过程。

　　三角函数的二倍角公式

　　Sin2a=2Sina*Cosa

　　Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1

　　tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

　　二倍角公式推导过程

　　①正弦二倍角公式：

　　sin2α=2cosαsinα

　　推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

　　拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2

　　②余弦二倍角公式：

　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：

　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

　　2.Cos2a=1-2Sina^2

　　3.Cos2a=2Cosa^2-1

　　推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。

　　③正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。

　　三角函数的半角公式

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))

　　鱼戏断桥边 2022-04-30 00:39:13