循环小数的分类

　　循环小数可分为纯循环小数和混合循环小数。数字的小数部分从某个数字开始，一个或几个数字按顺序重复出现的无限小数称为循环小数。

　　循环小数定义了两个整数的除法。如果不能得到一个整数商，有两种情况:一是得到一个有限的小数；另一方面，我们得到无限小数。

　　从小数点后的一个数字开始，前一个数字或部分的十进制无限小数按顺序连续重复，称为循环小数，如****(混合循环小数)，***(循环小数)，***(循环小数)等。其中，顺序重复的数字称为循环段。

　　循环小数的缩写方法是省略第一个循环段后的所有数字，并在第一个循环段的第一个和最后两个数字上加一个点。

　　循环小数可以通过等比数列的求和公式转化为分数，因此所有循环小数都属于有理数。

　　循环小数分类纯循环小数

　　将纯循环十进制数改写为组分数，分子是由一个循环节点的个数组成的数；分母中的每个数字都是9，9的数字与循环部分中的数字相同。

　　例如:***，***

　　混合循环小数

　　将混合循环小数改写为成分数，分子是由非循环部分与第一个循环部分连接而成的数，并减去非循环部分形成的数之差；分母的第一个数字是9，最后一个数字是0，9的数字与循环部分的数字相同，0的数字与非循环部分的数字相同。

　　例如:***(1234-1)*** (***-55)/***0