循环小数的分类

 百科知识大全   2024-07-10 20:16   16 views 人阅读  0 条评论
摘要:

循环小数可分为纯循环小数和混合循环小数。数字的小数部分从某个数字开始,一个或几个数字按顺序重复出现的无限小数称为循环小数。循环小数定义了两个整数的除法。如果不能得到一个整数商,有两种情况:一是得到一个有

  循环小数可分为纯循环小数和混合循环小数。数字的小数部分从某个数字开始,一个或几个数字按顺序重复出现的无限小数称为循环小数。

  循环小数定义了两个整数的除法。如果不能得到一个整数商,有两种情况:一是得到一个有限的小数;另一方面,我们得到无限小数。

  从小数点后的一个数字开始,前一个数字或部分的十进制无限小数按顺序连续重复,称为循环小数,如****(混合循环小数),***(循环小数),***(循环小数)等。其中,顺序重复的数字称为循环段。

  循环小数的缩写方法是省略第一个循环段后的所有数字,并在第一个循环段的第一个和最后两个数字上加一个点。

  循环小数可以通过等比数列的求和公式转化为分数,因此所有循环小数都属于有理数。

  循环小数分类纯循环小数

  将纯循环十进制数改写为组分数,分子是由一个循环节点的个数组成的数;分母中的每个数字都是9,9的数字与循环部分中的数字相同。

  例如:***,***

  混合循环小数

  将混合循环小数改写为成分数,分子是由非循环部分与第一个循环部分连接而成的数,并减去非循环部分形成的数之差;分母的第一个数字是9,最后一个数字是0,9的数字与循环部分的数字相同,0的数字与非循环部分的数字相同。

  例如:***(1234-1)*** (***-55)/***0

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