什么是变异系数

　　什么是变异系数？变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

　　一、变异系数的大小说明什么

　　一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。

　　变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

　　变异系数的计算公式为：变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%

　　在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

　　二、变异系数有哪些优点和缺点

　　1.变异系数的优点

　　比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。

　　2.变异系数的缺陷

　　当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。

　　变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

　　三、变异系数的应用

　　变异系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。

　　由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而变异系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。

　　清雅淡然 2022-11-25 22:45:58